Решете 49w^2-24w

$$49 w ^ { 2 } - 24 w$$

Фактор

$$w\left(49w-24\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот w.

$$w\left(49w-24\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$49w^{2}-24w=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$w=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

Вадење квадратен корен од \left(-24\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

Спротивно на -24 е 24.

$$w=\frac{24±24}{2\times 49}$$

Множење на 2 со 49.

$$w=\frac{24±24}{98}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{24±24}{98} кога ± ќе биде плус. Собирање на 24 и 24.

$$w=\frac{48}{98}$$

Намалете ја дропката \frac{48}{98} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$w=\frac{24}{49}$$

Сега решете ја равенката w=\frac{24±24}{98} кога ± ќе биде минус. Одземање на 24 од 24.

$$w=\frac{0}{98}$$

Делење на 0 со 98.

$$w=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{24}{49} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$49w^{2}-24w=49\left(w-\frac{24}{49}\right)w$$

Одземете \frac{24}{49} од w со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$49w^{2}-24w=49\times \frac{49w-24}{49}w$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 49 во 49 и 49.

$$49w^{2}-24w=\left(49w-24\right)w$$

Процени

$$w\left(49w-24\right)$$