Решете 49^x-2=343

$$49 ^ { x - 2 } = 343$$

Реши за x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$49^{x-2}=343$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(49^{x-2})=\log(343)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$\left(x-2\right)\log(49)=\log(343)$$

Поделете ги двете страни со \log(49).

$$x-2=\frac{\log(343)}{\log(49)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{49}\left(343\right)$$

Додавање на 2 на двете страни на равенката.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(7)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$