Решете 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Запомнете, 81+18x+x^{2}. Користете ја формулата за совршен квадрат, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, каде a=x и b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Чекори за користење квадрат на бином

Триномот има форма на триномен квадрат најверојатно помножен со заеднички фактор. Триномните квадрати може да се факторираат со наоѓање на квадратните корени од почетните и крајните членови.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Најдете го најголемиот заеднички фактор на коефициентите.

$$gcf(6,108,486)=6$$

Исклучување на вредноста на факторот 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Најдете квадратен корен од крајниот член, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Триномниот квадрат е квадрат на биномот што претставува збир или разлика од квадратните корени на почетните и крајните членови, а знакот е одреден со знакот на средниот член од триномниот квадрат.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Квадрат од 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Собирање на 11664 и -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Вадење квадратен корен од 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

Множење на 2 со 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -9 со x_{1} и -9 со x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

Процени

$$6\left(x+9\right)^{2}$$