Решете 4845=123^x

$$4845 = { 123 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{123}\left(4845\right)\approx 1,76337852$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$123^{x}=4845$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(123^{x})=\log(4845)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(123)=\log(4845)$$

Поделете ги двете страни со \log(123).

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(123)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(4845\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$