Решете 48x^2+240x-1800

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

Фактор

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Квадрат од 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Множење на -4 со 48.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

Множење на -192 со -1800.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

Собирање на 57600 и 345600.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

Вадење квадратен корен од 403200.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

Множење на 2 со 48.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} кога ± ќе биде плус. Собирање на -240 и 240\sqrt{7}.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

Делење на -240+240\sqrt{7} со 96.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} кога ± ќе биде минус. Одземање на 240\sqrt{7} од -240.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

Делење на -240-240\sqrt{7} со 96.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} со x_{1} и \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} со x_{2}.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

Процени

$$48x^{2}+240x-1800$$