Решете 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Фактор

$$12t\left(4-t\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Запомнете, 4t-t^{2}. Исклучување на вредноста на факторот t.

$$t\left(4-t\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Вадење квадратен корен од 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Множење на 2 со -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-48±48}{-24} кога ± ќе биде плус. Собирање на -48 и 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

Делење на 0 со -24.

$$t=0$$

Сега решете ја равенката t=\frac{-48±48}{-24} кога ± ќе биде минус. Одземање на 48 од -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

Делење на -96 со -24.

$$t=4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и 4 со x_{2}.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Процени

$$12t\left(4-t\right)$$