Решете 48a^{4}bc-16b^3a^2c+120a^2bc-40b^3c

$$48 a ^ { 4 } b c - 16 b ^ { 3 } a ^ { 2 } c + 120 a ^ { 2 } b c - 40 b ^ { 3 } c$$

Фактор

$$8bc\left(2a^{2}+5\right)\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 8.

$$8\left(6a^{4}bc-2b^{3}a^{2}c+15a^{2}bc-5b^{3}c\right)$$

Запомнете, 6a^{4}bc-2b^{3}a^{2}c+15a^{2}bc-5b^{3}c. Исклучување на вредноста на факторот bc.

$$bc\left(6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}\right)$$

Запомнете, 6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}. Групирајте ја равенката 6a^{4}-2b^{2}a^{2}+15a^{2}-5b^{2}=\left(6a^{4}-2b^{2}a^{2}\right)+\left(15a^{2}-5b^{2}\right) и факторирајте го 2a^{2} во првата и 5 од втората група.

$$2a^{2}\left(3a^{2}-b^{2}\right)+5\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 3a^{2}-b^{2} со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(3a^{2}-b^{2}\right)\left(2a^{2}+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 2a^{2}+5 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$8bc\left(3a^{2}-b^{2}\right)\left(2a^{2}+5\right)$$

Процени

$$8bc\left(2a^{2}+5\right)\left(3a^{2}-b^{2}\right)$$