Решете 47000000div9428=123^x

$$47000000 \div 9428 = { 123 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 1,769304388$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Намалете ја дропката \frac{47000000}{9428} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{11750000}{2357}=123^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$123^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(123^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(123)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

Поделете ги двете страни со \log(123).

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(123)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$