Решете 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Реши за k

$$k=8$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Поделете 4590 со 18 за да добиете 255.

$$255=2^{k}-1$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$2^{k}-1=255$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$2^{k}=256$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Поделете ги двете страни со \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$