Решете 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Поделете 400000 со 200000 за да добиете 2.

$$2=104^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$104^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$