Решете 4000(1+x)(1-x)=3960

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{10}=0,1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4000 со 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4000+4000x со 1-x и да ги комбинирате сличните термини.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Одземете 4000 од двете страни.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

Одземете 4000 од 3960 за да добиете -40.

$$-4000x^{2}=-40$$

Поделете ги двете страни со -4000.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

Намалете ја дропката \frac{-40}{-4000} до најниските услови со извлекување и откажување на -40.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4000 со 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4000+4000x со 1-x и да ги комбинирате сличните термини.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Одземете 3960 од двете страни.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

Одземете 3960 од 4000 за да добиете 40.

$$40-4000x^{2}=0$$

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -4000 за a, 0 за b и 40 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Множење на -4 со -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

Множење на 16000 со 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

Вадење квадратен корен од 640000.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

Множење на 2 со -4000.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±800}{-8000} кога ± ќе биде плус. Намалете ја дропката \frac{800}{-8000} до најниските услови со извлекување и откажување на 800.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±800}{-8000} кога ± ќе биде минус. Намалете ја дропката \frac{-800}{-8000} до најниските услови со извлекување и откажување на 800.

$$x=\frac{1}{10}$$

Равенката сега е решена.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$