Решете 40y^4+38y^3+6y^2

$$40 y ^ { 4 } + 38 y ^ { 3 } + 6 y ^ { 2 }$$

Фактор

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}\right)$$

Запомнете, 20y^{4}+19y^{3}+3y^{2}. Исклучување на вредноста на факторот y^{2}.

$$y^{2}\left(20y^{2}+19y+3\right)$$

Запомнете, 20y^{2}+19y+3. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 20y^{2}+ay+by+3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=19 ab=20\times 3=60$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 60.

$$1,60 2,30 3,20 4,15 5,12 6,10$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1+60=61 2+30=32 3+20=23 4+15=19 5+12=17 6+10=16$$

Решението е парот што дава збир 19.

$$a=4 b=15$$

Препиши го 20y^{2}+19y+3 како \left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right).

$$\left(20y^{2}+4y\right)+\left(15y+3\right)$$

Исклучете го факторот 4y во првата група и 3 во втората група.

$$4y\left(5y+1\right)+3\left(5y+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 5y+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2y^{2}\left(5y+1\right)\left(4y+3\right)$$

Процени

$$2\left(4y+3\right)\left(5y+1\right)y^{2}$$