Фактор
\left(x-20\right)\left(x-2\right)
Процени
\left(x-20\right)\left(x-2\right)
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
x^{2}-22x+40
Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.
a+b=-22 ab=1\times 40=40
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+40. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 40.
-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-20 b=-2
Решението е парот што дава збир -22.
\left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right)
Препиши го x^{2}-22x+40 како \left(x^{2}-20x\right)+\left(-2x+40\right).
x\left(x-20\right)-2\left(x-20\right)
Исклучете го факторот x во првата група и -2 во втората група.
\left(x-20\right)\left(x-2\right)
Факторирај го заедничкиот термин x-20 со помош на дистрибутивно својство.
x^{2}-22x+40=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 40}}{2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 40}}{2}
Квадрат од -22.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-160}}{2}
Множење на -4 со 40.
x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{324}}{2}
Собирање на 484 и -160.
x=\frac{-\left(-22\right)±18}{2}
Вадење квадратен корен од 324.
x=\frac{22±18}{2}
Спротивно на -22 е 22.
x=\frac{40}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{22±18}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 22 и 18.
x=20
Делење на 40 со 2.
x=\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката x=\frac{22±18}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 18 од 22.
x=2
Делење на 4 со 2.
x^{2}-22x+40=\left(x-20\right)\left(x-2\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 20 со x_{1} и 2 со x_{2}.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}