Решете 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

Фактор

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Множење на -4 со 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

Множење на -196 со -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

Собирање на 4 и 2940.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

Вадење квадратен корен од 2944.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

Множење на 2 со 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 8\sqrt{46}.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

Делење на -2+8\sqrt{46} со 98.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{46} од -2.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

Делење на -2-8\sqrt{46} со 98.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} со x_{1} и \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} со x_{2}.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

Процени

$$49x^{2}+2x-15$$