Решете 4-2x+6x^2

$$4-2x+6 { x }^{ 2 }$$

Фактор

$$2\left(3x^{2}-x+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 2-x+3x^{2} не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(2-x+3x^{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x+4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Множење на -4 со 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\times 4}}{2\times 6}$$

Множење на -24 со 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-96}}{2\times 6}$$

Собирање на 4 и -96.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-92}}{2\times 6}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$6x^{2}-2x+4$$

Процени

$$6x^{2}-2x+4$$