Решете 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

Реши за y (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, 7 со b и -36 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{-7±25}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Бидејќи y=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на y=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

Реши за y

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со y^{2}.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, 7 со b и -36 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{-7±25}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

Бидејќи y=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на y=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$