Решете 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Фактор

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Запомнете, xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Исклучување на вредноста на факторот xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Запомнете, y^{3}-1. Препиши го y^{3}-1 како y^{3}-1^{3}. Разликата на кубовите може да се факторира со помош на правилото: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот y^{2}+y+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Процени

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$