Решете 4x^4-33x^2+50=0

$$4 x ^ { 4 } - 33 x ^ { 2 } + 50 = 0$$

Реши за x

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$4t^{2}-33t+50=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, -33 со b и 50 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 4\times 50}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{33±17}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{33±17}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{25}{4} t=2$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2} x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$