Решете 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, 19 со b и -5 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{-19±21}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

Реши за x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, 19 со b и -5 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{-19±21}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја позитивна вредност на t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$