Решете 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Фактор

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Запомнете, x^{3}y-11x^{2}y+28xy. Исклучување на вредноста на факторот xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Запомнете, x^{2}-11x+28. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+28. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Решението е парот што дава збир -11.

$$a=-7 b=-4$$

Препиши го x^{2}-11x+28 како \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -4 во втората група.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-7 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Процени

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$