Решете 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Фактор

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Запомнете, x^{3}+x^{2}-12x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Запомнете, x^{2}+x-12. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-12. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е позитивно, позитивниот број има поголема апсолутна вредност од негативниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Решението е парот што дава збир 1.

$$a=-3 b=4$$

Препиши го x^{2}+x-12 како \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 4 во втората група.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Процени

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$