Решете 4x^3+24x^2+20x

$$4 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } + 20 x$$

Фактор

$$4x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(x^{3}+6x^{2}+5x\right)$$

Запомнете, x^{3}+6x^{2}+5x. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(x^{2}+6x+5\right)$$

Запомнете, x^{2}+6x+5. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=5$$

Препиши го x^{2}+6x+5 како \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right).

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 5 во втората група.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Процени

$$4x\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$