Решете 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Реши за x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Комбинирајте 4x^{2} и -x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 4x^{2} и -x^{2} за да добиете 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$3x^{2}-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 3 за a, 0 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -4 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Множење на -12 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$