Решете 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Реши за x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 8 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$4x^{2}=8$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Поделете 8 со 4 за да добиете 2.

$$x^{2}=2$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$