Решете 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Реши за x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 34 од двете страни.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Одземете 34 од -30 за да добиете -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}-16=0$$

Запомнете, x^{2}-16. Препиши го x^{2}-16 како x^{2}-4^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-4=0 и x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 30 на двете страни.

$$4x^{2}=34+30$$

Соберете 34 и 30 за да добиете 64.

$$4x^{2}=64$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Поделете 64 со 4 за да добиете 16.

$$x^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=4 x=-4$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 34 од двете страни.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Одземете 34 од -30 за да добиете -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -64 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32}{8} кога ± ќе биде плус. Делење на 32 со 8.

$$x=4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±32}{8} кога ± ќе биде минус. Делење на -32 со 8.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=4 x=-4$$