Решете 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Реши за x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 2 на двете страни.

$$4x^{2}=16+2$$

Соберете 16 и 2 за да добиете 18.

$$4x^{2}=18$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{18}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 16 од двете страни.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Одземете 16 од -2 за да добиете -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -18 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$