Решете 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Фактор

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4. Полиномот x^{2}-3x+9 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Квадрат од -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Собирање на 144 и -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$4x^{2}-12x+36$$

Процени

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$