Решете 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Фактор

$$x\left(4x-11\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Спротивно на -11 е 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{11±11}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 11 и 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{22}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{11±11}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 11 од 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Делење на 0 со 8.

$$x=0$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{11}{4} со x_{1} и 0 со x_{2}.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Одземете \frac{11}{4} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 4 во 4 и 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Процени

$$x\left(4x-11\right)$$