Решете 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Фактор

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Чекори за решение

Множете и комбинирајте слични членови.

$$4x^{2}-7x-15$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 4x^{2}+ax+bx-15. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Решението е парот што дава збир -7.

$$a=-12 b=5$$

Препиши го 4x^{2}-7x-15 како \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Исклучете го факторот 4x во првата група и 5 во втората група.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-3 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Процени

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте -x и -6x за да добиете -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$