Решете 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Фактор

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Собирање на 1 и 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{33} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{33}}{8} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{33}}{8} со x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Процени

$$4x^{2}+x-2$$