Решете 4x^2+5x-1

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

Фактор

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+5x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

Собирање на 25 и 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{41} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{-5+\sqrt{41}}{8} и x_{2} со \frac{-5-\sqrt{41}}{8}.

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

Процени

$$4x^{2}+5x-1$$