Решете 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 5 од двете страни.

$$4x^{2}=1-5$$

Одземете 5 од 1 за да добиете -4.

$$4x^{2}=-4$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Поделете -4 со 4 за да добиете -1.

$$x^{2}=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=i x=-i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 1 од двете страни.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Одземете 1 од 5 за да добиете 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и 4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8i}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8i}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-i$$

Равенката сега е решена.

$$x=i x=-i$$