Решете 4x^2+2=1

$$4 x ^ { 2 } + 2 = 1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{2}i=-0,5i$$

$$x=\frac{1}{2}i=0,5i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 2 од двете страни.

$$4x^{2}=1-2$$

Одземете 2 од 1 за да добиете -1.

$$4x^{2}=-1$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=-\frac{1}{4}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 1 од двете страни.

$$4x^{2}+2-1=0$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$4x^{2}+1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и 1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од -16.

$$x=\frac{0±4i}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±4i}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4i}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{1}{2}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4i}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{1}{2}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{1}{2}i x=-\frac{1}{2}i$$