Решете 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 3 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$4x^{2}=-3$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и 3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$