Решете 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Реши за x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Чекори за решение

Кревање на двете страни на равенката на квадрат.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е \sqrt{12x-2} на степен од 2 и добијте 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Одземете 12x од двете страни.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Додај 2 на двете страни.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како 8x^{2}+ax+bx+1. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Решението е парот што дава збир -6.

$$a=-4 b=-2$$

Препиши го 8x^{2}-6x+1 како \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Исклучете го факторот 4x во првата група и -1 во втората група.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 2x-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 2x-1=0 и 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Заменете го \frac{1}{2} со x во равенката 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Поедноставување. Вредноста x=\frac{1}{2} одговара на равенката.

$$2=2$$

Заменете го \frac{1}{4} со x во равенката 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Поедноставување. Вредноста x=\frac{1}{4} одговара на равенката.

$$1=1$$

Список на сите решенија на 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$