Решете 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Реши за p

$$p\in \left(0,4\right)$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4p со -p+4.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

Помножете 4 и -1 за да добиете -4.

$$-4pp+16p>0$$

Помножете p и p за да добиете p^{2}.

$$-4p^{2}+16p>0$$

Помножете ја нееднаквоста со -1 со цел коефициентот на највисоката експоненцијална вредност од -4p^{2}+16p да биде позитивен. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$4p^{2}-16p<0$$

Исклучување на вредноста на факторот p.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Со цел производот да биде негативен, p и p-4 мора да имаат спротивни знаци. Земете го предвид случајот во кој p е позитивен, а p-4 е негативен.

$$p>0 p-4<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

Земете го предвид случајот во кој p-4 е позитивен, а p е негативен.

$$p-4>0 p<0$$

Ова е неточно за секој p.

$$p\in \emptyset$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$p\in \left(0,4\right)$$