Решете 4n^2-n-812

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Фактор

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -812.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

Собирање на 1 и 12992.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и \sqrt{12993}.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Сега решете ја равенката n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{12993} од 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{12993}}{8} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{12993}}{8} со x_{2}.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Процени

$$4n^{2}-n-812$$