Решете 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Фактор

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

Запомнете, m^{3}-8m^{2}+15m. Исклучување на вредноста на факторот m.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

Запомнете, m^{2}-8m+15. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како m^{2}+am+bm+15. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Решението е парот што дава збир -8.

$$a=-5 b=-3$$

Препиши го m^{2}-8m+15 како \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Исклучете го факторот m во првата група и -3 во втората група.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин m-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Процени

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$