Решете 4a^4-34a^2-18

$$4 a ^ { 4 } - 34 a ^ { 2 } - 18$$

Фактор

$$2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(2a^{2}+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(2a^{4}-17a^{2}-9\right)$$

Запомнете, 2a^{4}-17a^{2}-9. Најдете еден фактор во форма ka^{m}+n, каде ka^{m} го дели мономот со највисоката вредност 2a^{4}, а n го дели константниот фактор -9. Еден таков фактор е 2a^{2}+1. Извршете факторизација на полиномот така што ќе го поделите со овој фактор.

$$\left(2a^{2}+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Запомнете, a^{2}-9. Препиши го a^{2}-9 како a^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз. Полиномот 2a^{2}+1 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(2a^{2}+1\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Процени

$$4a^{4}-34a^{2}-18$$