Решете 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Фактор

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Чекори за решение

Групирајте ја равенката 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) и факторирајте го a^{2} во првата и -9 од втората група.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин 4a-b со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

Запомнете, a^{2}-9. Препиши го a^{2}-9 како a^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Процени

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$