Решете 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Фактор

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Запомнете, a^{3}-a^{2}-a+1. Групирајте ја равенката a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) и факторирајте го a^{2} во првата и -1 од втората група.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин a-1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Запомнете, a^{2}-1. Препиши го a^{2}-1 како a^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Процени

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$