Фактор
4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)
Процени
4a^{2}-4a-1
Сподели
Копирани во клипбордот
4a^{2}-4a-1=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}
Квадрат од -4.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}
Множење на -4 со 4.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}
Множење на -16 со -1.
a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}
Собирање на 16 и 16.
a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}
Вадење квадратен корен од 32.
a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}
Спротивно на -4 е 4.
a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}
Множење на 2 со 4.
a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}
Сега решете ја равенката a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на 4 и 4\sqrt{2}.
a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}
Делење на 4+4\sqrt{2} со 8.
a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}
Сега решете ја равенката a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{2} од 4.
a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}
Делење на 4-4\sqrt{2} со 8.
4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{2}}{2} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{2}}{2} со x_{2}.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}