Решете 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Фактор

$$a\left(4a+7\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-7±7}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Делење на 0 со 8.

$$a=0$$

Сега решете ја равенката a=\frac{-7±7}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 7 од -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{-14}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{7}{4} со x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Соберете ги \frac{7}{4} и a со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 4 во 4 и 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Процени

$$a\left(4a+7\right)$$