Решете 4(x-y)^2-(2x-y)(2x+y)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y )$$

Процени

$$y\left(5y-8x\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Запомнете, \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$

Прошири

$$5y^{2}-8xy$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

Запомнете, \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-4x^{2}+y^{2}$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-8xy+4y^{2}+y^{2}$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-8xy+5y^{2}$$