Решете 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Процени

$$y\left(5y-8x\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x+y со -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

За да го најдете спротивното на 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Комбинирајте -8xy и 2xy за да добиете -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Помножете y и y за да добиете y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Комбинирајте -6xy и -2yx за да добиете -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$

Прошири

$$5y^{2}-8xy$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x+y со -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

За да го најдете спротивното на 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, најдете го спротивното на секој термин.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Помножете -2 и -1 за да добиете 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Комбинирајте -8xy и 2xy за да добиете -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Комбинирајте 4x^{2} и -4x^{2} за да добиете 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Помножете -1 и -1 за да добиете 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Помножете y и y за да добиете y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Комбинирајте 4y^{2} и y^{2} за да добиете 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Комбинирајте -6xy и -2yx за да добиете -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$