Решете 4(p+q)^2-4(p+q)p+p^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - 4 ( p + q ) p + p ^ { 2 }$$

Процени

$$\left(p+2q\right)^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4p-4q со p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Комбинирајте 4p^{2} и -4p^{2} за да добиете 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Комбинирајте 8pq и -4qp за да добиете 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$

Прошири

$$p^{2}+4pq+4q^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4\left(p+q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со p+q.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}+\left(-4p-4q\right)p+p^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4p-4q со p.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4qp+p^{2}$$

Комбинирајте 4p^{2} и -4p^{2} за да добиете 0.

$$8pq+4q^{2}-4qp+p^{2}$$

Комбинирајте 8pq и -4qp за да добиете 4pq.

$$4pq+4q^{2}+p^{2}$$