Решете 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Реши за x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додавање на 49 на двете страни на равенката.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Ако одземете 49 од истиот број, ќе остане 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Собирање на -24 и 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Ако поделите со 4, ќе се врати множењето со 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Одземање на 8 од двете страни на равенката.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Ако одземете 8 од истиот број, ќе остане 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Одземање на 8 од \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Одземање на 8 од -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Поделете ги двете страни со -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Ако поделите со -5, ќе се врати множењето со -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Делење на -\frac{11}{2} со -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Делење на -\frac{21}{2} со -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$