Решете 4x^4-13x^2+9=0

$$4 { x }^{ 4 } -13 { x }^{ 2 } +9=0$$

Реши за x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Заменете го t со x^{2}.

$$4t^{2}-13t+9=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 4 со a, -13 со b и 9 со c во квадратната формула.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Пресметајте.

$$t=\frac{13±5}{8}$$

Решете ја равенката t=\frac{13±5}{8} кога ± е плус и кога ± е минус.

$$t=\frac{9}{4} t=1$$

Бидејќи x=t^{2}, решенијата се добиваат со пресметување на x=±\sqrt{t} за секоја вредност на t.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2} x=1 x=-1$$