Решете 4x^2=2-x^2

$$4 { x }^{ 2 } =2- { x }^{ 2 }$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај x^{2} на двете страни.

$$4x^{2}+x^{2}=2$$

Комбинирајте 4x^{2} и x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 2 од двете страни.

$$4x^{2}-2=-x^{2}$$

Додај x^{2} на двете страни.

$$4x^{2}-2+x^{2}=0$$

Комбинирајте 4x^{2} и x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -4 со 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Множење на -20 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$