Решете 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

Реши за x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Додај 8x на двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Додај 8x на двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 8 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±8}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -8 и 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Делење на 0 со 8.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-8±8}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8 од -8.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Делење на -16 со 8.

$$x=-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Додај 8x на двете страни.

$$4x^{2}+8x=0$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Ако поделите со 4, ќе се врати множењето со 4.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

Делење на 8 со 4.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$x^{2}+2x=0$$

Поделете го 2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 1. Потоа додајте го квадратот од 1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Квадрат од 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Фактор x^{2}+2x+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Поедноставување.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Одземање на 1 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-2$$